Question

(2007，黑龙江，24)在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，求该梯形纸板另一底的可能长度．(写答案时按从小到大的顺序排列）

Answer 1

答案：3cm,17cm,35cm$3厘米,17厘米,35厘米
解析：

解：不妨设AD=10cm，AB=15cm，CD=20cm，分别过点A、D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，AE=DF=12cm，EF=AD=10cm 在Rt△ABE中， 同理可求 　 分三种情况： (1)如图1，BC=BE＋EF＋CF=35(cm) (2)如图2，BC=EF－BE＋CF=17(cm) (3)如图3，BC=BE＋EF－CF=3(cm) 综上所述，该梯形纸板另一底的长为35cm或17cm或3cm． 本题尽管综合性不强，但解题时注意考虑问题要全面，防治漏解．