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精英家教网如图,以点P为圆心,半径为5的圆弧与x轴交于点A、B两点,点A、B坐标分别为(0,3)和(0,9),则点P的坐标为
 
分析:连接PA、PB.过点P作PD⊥AB于点D.由已知条件“点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点”知PA=PB=5;再由垂径定理和勾股定理求得AD=
1
2
AB=3,所以DP=4,从而求得点P的坐标.
解答:精英家教网解:连接PA、PB.过点P作PD⊥AB于点D.
∵点A、B坐标分别为(0,3)和(0,9),半径为5
∴PA=5,AD=
1
2
AB=3,
∴PD=
PA2-AD2
=4;
OD=OA+AD=3+3=6,
∴P(6,4).
故答案为:(6,4).
点评:本题综合考查了垂径定理、勾股定理及坐标与图形的性质.解答此题的关键是通过作辅助线PA、PB、PD,利用垂径定理和勾股定理来求PD的长度.
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A、
1
4
π
B、
1
3
π
C、
1
2
π
D、
1
8
π

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16π
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