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    AB为⊙O的直径，C为弧AE的中点，CD⊥AB于D，AE交CD于点P，边接CB，过E作EF∥BC，交AB的延长线于F．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）当E点在什么位置时，EF是⊙O的切线？
    （1）证明：∵CD⊥AB，
    ∴∠ACD+∠CAD=90°，∠CAD+∠ABC=90°，
    ∴∠ACD=∠ABC，
    ∵C为
    AE
    的中点，
    ∴
    AC
    =
    EC
    ，
    ∴∠CAE=∠ABC，
    ∴∠ACD=∠CAE，
    则PA=PC；

    （2）当E为
    BC
    中点时，EF为圆O的切线，理由为：
    若E为
    BC
    中点，连接OE，由垂径定理得到OE⊥BC，
    ∵BC∥EF，
    ∴OE⊥EF，
    ∴EF为圆O的切线．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H，若OH=2，AB=12，BO=13．求：
    （1）⊙O的半径；
    （2）sin∠OAC的值；
    （3）弦AC的长（结果保留含有根号的式子）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是半径为6的⊙O外一点，过点P作⊙O的割线PAB，点C是⊙O上一点，且PC2=PA•PB．求证：
    （1）PC是⊙O的切线；
    （2）若sin∠ACB=
    		5
    3
    ，求弦AB的长；
    （3）已知在（2）的条件下，点D是劣弧AB的中点，连接CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．34πcm2B．128πcm2C．32πcm2D．16πcm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    2
    3
    		3
    		D．
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C为切点，A是⊙O上的任意一点，若∠A=70°，则∠E=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，且AB=8，两个圆的半径相差2，那么大圆的直径为（　　）
    A．3B．5C．6D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（　　）
    A．20°B．30°C．40°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AD是⊙O的弦，OC⊥AD于F交⊙O于点E，连接DE、BE、BD、AE．
    （1）求证：∠ACO=∠BED；
    （2）连接CD，证明：直线CD是⊙O的切线；
    （3）如果DE∥AB，AB=2cm，求四边形AEDB的面积．

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