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    如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=______°．
    ∵PD切⊙O于点C，
    ∴∠OCD=90°；
    又∵CO=CD，
    ∴∠COD=∠D=45°；
    ∴∠A=
    1
    2
    ∠COD=22.5°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
    ∵OA=OC，
    ∴∠A=∠ACO=22.5°（等边对等角），
    ∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°．
    故答案是：67.5°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A为圆心，分别以下列长为半径作圆，请你判定⊙A与直线BC的位置关系．（1）6；（2）8；（3）12．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过⊙O外一点M作⊙O的两条切线，切点为A、B，连接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB两端，过点D作⊙O的切线交MA、MB于E、F，连接OE、OF、CA、CB，则图中与∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
    （1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；
    （2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于点D，直线ED交BC的延长线于F．
    （1）求证：BC=FC；
    （2）若AD：AE=2：1，求cot∠F的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=
    		3
    R．其中，使得BC=R的有（　　）
    A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，割线PAB、PCD分别交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA：AB=1：2，则AB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E；
    （1）求证：AE切⊙O于点D；
    （2）若AC=2，且AC、AD的长是关于x的方程x2-kx+4
    		5
    =0    的两根，求线段EB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且D为AC的中点，过D作DE丄CB，垂足为E．
    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

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