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要使方程
1-x
x-2
=
m
2-x
-2
有增根,则m=
 
分析:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x-2=0,得到x=2,然后代入化为整式方程的方程算出m的值.
解答:解:方程两边都乘x-2,
得1-x=-m-2(x-2),
∵原方程有增根,
∴最简公分母x-2=0,
解得x=2,
当x=2时,有1-2=-m-2(2-2),
解得m=1.
故答案为:1.
点评:此题考查了分式的增根问题,可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

要使关于x的方程
x+1
x+2
-
x
x-1
=
m
x2+x-2
的解为负数,则m的取值范围是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

要使关于x的方程
x+1
x+2
-
x
x-1
=
a
x2+x-2
的解是正数,a应满足的条件是(  )
A、a>-1
B、a<-1
C、a>-1且a≠3
D、a<-1且a≠-3

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科目:初中数学 来源: 题型:

注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.
方案一:甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成;
方案二:乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天;
方案三:若甲、乙两队合作8天,余下的由乙队单独做也正好如期完成.
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知:每天需支付甲队的工程款1.5万元,乙队的工程款1.1万元.
试问,在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
解题方案:
设甲队单独完成需x天,则乙队单独完成需(x+10)天.
(1)用含x的代数式表示:
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
1
x
1
x

乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
1
x+10
1
x+10

根据题意,列出相应方程
8
x
+
x
x+10
=1
8
x
+
x
x+10
=1

解这个方程,得
x=40
x=40

检验:
x=40是原方程的根
x=40是原方程的根

(2)方案一得工程款为
40×1.5=60(万元)
40×1.5=60(万元)

方案二不合题意,舍去
方案三的工程款为
8×1.5+40×1.1=56(万元)
8×1.5+40×1.1=56(万元)

所以在不耽误工期的前提下,应选择方
(3)
(3)
能节省工程款.

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科目:初中数学 来源: 题型:

要使关于x的方程
x
x-3
-2=
m
x-3
有唯一的解,那么m≠
 

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