【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC边在x轴正半轴上,中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E.双曲线y=一条分支经过点A,若S△BEC=4,则k等于( )
A. 4B. 8C. 12D. 16
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【题目】2018年某市学业水平体育测试即将举行,某校为了解同学们的训练情况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行了体育测试(把成绩分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)求本次抽测的学生人数;
(2)求扇形图中∠α的度数,并把条形统计图补充完整;
(3)在测试中甲乙、丙、丁四名同学表现非常优秀,现决定从这四名同学中任选两名给大家介绍训练经验,求恰好选中甲、乙两名同学的概率(用树状图或列表法解答).
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,E为BC的中点.⊙O与边BC相切于点E,并交边AD于点M、N,AM=3.
(1)求⊙O的半径;
(2)将矩形ABCD绕点E顺时针旋转,旋转角为(0°<≤90°).在旋转的过程中,⊙O和矩形ABCD的边是否能够相切,若能,直接写出相切时,旋转角的正弦值;若不能,请说明理由.
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【题目】已知如图,△ABC中AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=6,cosC=,求⊙O的直径.
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【题目】如图,为测量学校旗杆AB的高度,小明从旗杆正前方3米处的点C出发,沿坡度为i=1:的斜坡CD前进2米到达点D,在点D处放置测角仪,测得旗杆顶部A的仰角为37°,量得测角仪DE的高为1.5米.A、B、C、D、E在同一平面内,且旗杆和测角仪都与地面垂直.
(1)求点D的铅垂高度(结果保留根号);
(2)求旗杆AB的高度(精确到0.1).
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73.)
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【题目】在直线l上摆放着三个正方形
(1)如图1,已知水平放置的两个正方形的边长依次是a,b斜着放置的正方形的面积S= ,两个直角三角形的面积和为 ;(均用a,b表示)
(2)如图2,小正方形面积S1=1,斜着放置的正方形的面积S=4,求图中两个钝角三角形的面积m1和m2,并给出图中四个三角形的面积关系;
(3)图3是由五个正方形所搭成的平面图,T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积,试写出T与S的关系式,并利用(1)和(2)的结论说明理由.
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【题目】如图,已知AB是⊙P的直径,点C在⊙P上,D为⊙P外一点,且∠ADC=90°,2∠B+∠DAB=180°.
(1)证明:直线CD为⊙P的切线;
(2)若DC=2,AD=4,求⊙P的半径.
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【题目】中华文化源远流长,文学方面,《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.
请根据以上信息,解决下列问题
(1)本次调查所得数据的众数是____部,中位数是_____部;
(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_____度;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读,求他们恰好选中同一名著的概率.
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【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们购物的支付方式更加多样、便捷,为调查大学生购物支付方式,某大学一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该大学有10000名学生,请你估计购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人?
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