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11、如图已知线段AD=16cm,线段AC=BD=10cm,E,F分别是AB,CD的中点,则EF长为
10
cm.
分析:由已知条件可知,AC+BD=AD+BC,又因为E,F分别是AB,CD的中点,则EB+CF=0.5(AB+CD)=0.5(AD-BC),故EF=BE+CF+BC可求.
解答:解:由图可知BC=AC+BD-AD=10+10-16=4cm,
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴EB+CF=0.5(AB+CD)=0.5(AD-BC)=0.5(16-4)=6cm,
∴EF=BE+CF+BC=6+4=10cm.
点评:利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
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