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    已知：如图,x轴、y轴为正方形ABCD的对称轴 , 若正方形的边长为1 ,则各顶点的坐标是

    A ______ , B______ , C______ , D______．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1．
    （1）求BC、AP1的长；
    （2）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
    （3）以点E为圆心作⊙E与x轴相切．
    ①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；
    ②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3：5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为
    AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1，
    （Ⅰ）求BC、AP1的长；
    （Ⅱ）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
    （Ⅲ）以点E为圆心作⊙E与x轴相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，抛物线C1：y=
    1
    3
    (x-m)2+n    （m＞0）的顶点为A，与y轴相交于点B，抛物线C2：y=-
    1
    3
    (x+m)2-n    的顶点为C，并与y轴相交于点D，其中点A、B、C、D中的任意三点都不在同一条直线
    （1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
    （2）如图2，若抛物线y=
    1
    3
    (x-m)2+n     （m＞0）的顶点A落在x轴上时，四边形ABCD恰好是正方形，请你确定m，n的值；
    （3）是否存在m，n的值，使四边形ABCD是邻边之比为1：
    		3
     的矩形？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，点A的坐标为（4，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）在x轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．△CQE的面积S是否有最大值？如果有最大值，请求出这个最大值，并求出点Q的坐标．

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