Question

17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD在x轴的正半轴上，若点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，4），则点C的坐标为（6，0）．

Answer 1

分析 作辅助线，构建直角三角形，根据点B和A的坐标表示AE、BE的长，利用勾股定理求AB的长，则边长AD=5，写出D的坐标．

解答 解：过B作BE⊥x轴于E，
∵B（4，4），
∴OE=BE=4，
∵A（1，0），
∴OA=1，
∴AE=3，
在Rt△AEB中，AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC=AB=5，
∴OC=5+1=6，
∴C（6，0），
故答案为：（6，0）．

点评 本题考查了菱形的性质、坐标与图形物点，菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；属于基础题．