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    如图，△ABC中∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转600后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长。

     

    【答案】

    ∠BAD=60，AD=5

    【解析】依四点共圆的判定与性质得出∠ECD=∠ABD．由于∠ABD+∠ACD=360°-120°-60°=180°，即∠ECD+∠ACD=180°，∠ACE=180°，那么A，C，E共线；由于∠ADE=60°，AD=ED，因此△ADE也是等边三角形，可得出∠BAD=60°，AD=AE=AC+AB．

    A
     
     

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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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