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    3．因式分解：
    （1）2（x+y）2z2-4（x-y）z2-48z2
    （2）81（x+y）4-16（x-y）4．

    分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
    （2）原式利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=2z2[（x+y）2-2（x-y）-24]；
    （2）原式=[9（x+y）2+4（x-y）2][9（x+y）2-4（x-y）2]
    =[9（x+y）2+4（x-y）2][3（x+y）+2（x-y）][3（x+y）-2（x-y）]
    =（13x2+10xy+13y2）（5x+y）（x+5y）．

    点评 此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．在同一坐标系中画出下列函数的图象：
    （1）y=-x2；
    （2）y=-（x+2）2
    （3）y=-（x-1）2
    x…-4-3-2-101234…
    y=-x2…         …
    y=-（x+2）2…         …
    y=-（x-1）2…         …

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．
    （1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
    （2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；
    （3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若3n+2=36，则$\frac{{3}^{n}}{4}$=1．

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    18．计算：
    （1）（-4a）•（ab2+3a3b-1）；
    （2）（-$\frac{1}{2}$x3y2）（4y+8xy3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC是等边三角形，过AB上的一点D作DF∥BC，交AC于F，在FD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．证明：△AFE≌△DAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知m2-2m-1=0，则3m3-（2m+1）2-3（m-1）的值是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，经过O的直线AC，BD分别与反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（k1＜0），y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k＞0）相交于点A，C，B，D，且AC⊥BD
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）若AD⊥y轴于点E，△AOE的面积为1，菱形ABCD的面积为12，求k1，k2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知平面直角坐标系xOy中，点P到y轴的距离为$\sqrt{2}$个单位长度，到原点O的距离为$\sqrt{6}$个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为y=$\frac{2\sqrt{2}}{x}$或y=-$\frac{2\sqrt{2}}{x}$．

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