Question

已知点A（2，6）在某个反比例函数y=

k

x

的图象上．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）当y＜6时，请结合图象直接写出x的取值范围．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题,待定系数法

分析：（1）直接把A点坐标代入y=

k

x

求出k即可；
（2）当x＜0时，y＜0；当y=6时，x=2，则当x＜2时，y＜6．

解答：解：（1）把A（2，6）代入y=

k

x

得6=

k

2

，解得k=12，
所以反比例函数为y=

12

x

；
（2）x的取值范围是x＜0或x＞2．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=xk（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．