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    18．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过多少次操作（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．

    解答 解：△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：2（BB1=2BC），故面积比为1：2，
    ∵△ABC面积为1，
    ∴S△A1B1B=2．
    同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，
    ∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；
    同理可证△A2B2C2的面积=7×△A1B1C1的面积=49，
    第三次操作后的面积为7×49=343，
    第四次操作后的面积为7×343=2401．
    故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过4次操作．
    故选A．

    点评 此题考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．

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    A．（1345，0）B．（1345.5，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（1345，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（1345.5，0）

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