若代数式的值为零.则x= ,函数y=中.自变量x的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008•镇江）若代数式

的值为零，则x= ；函数y=

中，自变量x的取值范围为．

【答案】分析：根据分式的值为零的条件可知：x+2≠0，x-1=0，所以x=1；根据二次根式的意义可知x-2≥0就可以求出x的值．
解答：解：①分式的值为零，即：x+2≠0，x-1=0，解得x=1；
②根据题意得：x-2≥0，所以x≥2．
点评：主要考查了分式的值为0的条件和二次根式的意义．分式值为0的条件是分子等于0，分母不等于0；二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．

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中，自变量x的取值范围为．

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（2008•镇江）阅读以下材料：
对于三个数a、b、c，用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解决下列问题：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小关系）”，
证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=______；
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值为______．