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    ．如图，已知△中，=6，= 8，过直角顶点作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，过作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，…，这样一直做下去，得到了一组线段，，，…，则=         ，（其中n为正整数）=       ．  
    解：在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB=
    又因为CA1⊥AB，∴
    即



     
    本题考查三角函数，三角形面积两种求法，勾股定理，同角的余角相等等内容。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且，若 AB=10，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分6分）
    如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：D、E是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂足为H，交DE于G. 若AH=6，则GH=           ；若S四边形BCED=10，则S△ADE=          .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，DB=10，那么AC=        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，连接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

    （1）写出图中两对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
    （2）请你在所找出的相似三角形中选取一对，给予证明。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    在图1至图3中，直线MN与线段AB相交
    于点O，∠1 = ∠2 = 45°．

    小题1:（1）如图1，若AO = OB，请写出AO与BD
    的数量关系和位置关系；
    小题2:（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
    图2，其中AO = OB．
    求证：AC = BD，AC ⊥ BD；
    小题3:（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
    图3，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果，且，那么    ▲     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，□ABCD中，点E在CD上，AE交BD于点F，若DE =2CE，则等于
    A．B．C．D．

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