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    18．平面上一点到⊙O上的点的最长距离为9cm，最短距离为3cm，则⊙O的半径是6cm或3cm．

    分析 分两种情况进行讨论：①点P在圆内；②点P在圆外，进行计算即可．

    解答 解：①点P在圆内；如图1，
    ∵AP=3cm，BP=9cm，
    ∴AB=3+9=12cm，
    ∴OA=6cm；
    ②点P在圆外；如图，
    ∵AP=3cm，BP=9cm，
    ∴AB=6cm，
    ∴OA=3cm．
    故答案为：6cm或3cm．

    点评 本题考查了点和圆的位置关系，分类讨论是解此题的关键．

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