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    某建筑物的窗口如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m，当半圆的半径为多少时，窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积是多少（结果精确到0.01m）？
    解：设半圆的半径为xm，矩形的宽为ym，窗户的面积为Sm2，
    ∵材料的总长为15m，
    ∴4y+7x+πx=15，
    ∴y=（15-7x-πx），
    从而S=2x.（15-7x-πx）+πx2=-3.5x2+7.5x
    ∵﹣3.5＜0，
    ∴S有最大值，当x=时，
    ，
    答：当半圆的半径约为l.07m时，窗户通过的光线最多，此时窗户的面积约为4.02m2。
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