练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是       (填序号）.
    ①

    试题分析：通过设出BE=x，FC=y，且△AEF为直角三角形，运用勾股定理得出y与x的关系，在判断出函数图象．
    设BE=x，FC=y，则AE2=x2+42，EF2=（4-x）2+y2，AF2=（4-y）2+42．
    又∵△AEF为直角三角形，
    ∴AE2+EF2=AF2．即x2+42+（4-x）2+y2=（4-y）2+42
    化简得：y=x2+x = (x-2)2+1，
    很明显，函数对应①．
    点评：解题的关键是读懂题意，找出等量关系，准确列出函数关系式，再判断.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点B1是抛物线的顶点，点A1、A2都在该抛物线上，四边形OA1B1C1、OA2B2C2均为正方形，点B2在y轴上，直线C2B2与该抛物线交于点，则的值是        ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知点B（1，3）、C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD.

    （1）填空：A点坐标为（____，____），D点坐标为（____，____）；
    （2）若抛物线y= x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式；
    （3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数的图像过点，与轴交于点.

    （1）证明：（其中是原点）；
    （2）在抛物线的对称轴上求一点，使的值最小；
    （3）若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交此二次函数图像及轴于、两点 . 请问
    是否存在这样的点，使.  若存在，
    请求出点的坐标；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）
    A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度（米）与水平距离（米）满足关系式为：，则小林这次铅球推出的距离是      米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1，0)，对称轴为x=1；现有：①a＞0，②c＜0，③当x＞1时，y随x的增大而减小，④x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，则上述结论中正确的是   ；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中轴上，折叠边AD，使点D落在轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为，其中＞0.

    （1）求点E、F的坐标（用含的式子表示）；
    （2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求的值；
    （3）设抛物线经过图（1）中的A、E两点，如图（2），其顶点为M，连结AM，若∠OAM=90°，求、、的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案