Question

【题目】群芳雅苑花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株4.5元，康乃馨每株6元．如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.3元．现某鲜花店向群芳雅苑花卉基地采购马蹄莲800～1200株、康乃馨若干株本次采购共用了9000元．然后再以马蹄莲每株5.5元、康乃馨每株8元的价格卖出．（注：800～1200株表示采购株数大于或等于800株，且小于或等于1200株；利润＝销售所得金额﹣进货所需金额）

（1）设鲜花店销售完这两种鲜花获得的利润为y元，采购马蹄莲x株，求y与x之间的函数关系式；

（2）若该鲜花店购进的马蹄莲多于1000株，采购马蹄莲多少时才能使获得的利润不少于2890元？

Answer 1

【答案】（1）当800≤x≤1000时，y＝3000﹣0.5x，当1000＜x≤1200时，y＝3000﹣0.1x；（2）采购马蹄莲多于1000株且不多于1100株时才能使获得的利润不少于2890元．

【解析】

（1）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得y与x的函数关系式；

（2）根据（1）中的函数关系式，令3000﹣0.1x≥2890，即可求得x的取值范围，本题得以解决．

解：（1）当800≤x≤1000时，

y＝（5.5﹣4.5）x+（8﹣6）× ＝3000﹣0.5x，

当1000＜x≤1200时，

y＝（5.5﹣4.5+0.3）x+ ＝3000﹣0.1x；

（2）令3000﹣0.1x≥2890，

解得，x≤1100，

答：采购马蹄莲多于1000株且不多于1100株时才能使获得的利润不少于2890元．