计算:$\root{3}{27}$+$\sqrt{(-3)^{2}}$-$\root{3}{-1}$+|$\sqrt{3}$-2|+2$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．计算：$\root{3}{27}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{-1}$+|$\sqrt{3}$-2|+2$\sqrt{3}$．

分析分别根据数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答解：原式=3+3+1+2-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=9+$\sqrt{3}$．

点评本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键．

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14．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{3}$，则a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1．

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12．小明学习了个新知识：
等分积周线：如果一条直线既平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条直线为三角形的“等分积周线”．
尝试解决：
Rt△ABC，其中∠ACB=90°，AC=3，BC=4．
（1）如图①所示，小明想过点C画一条直线CD，CD平分△ABC的面积，其中D为AB上一点，则AD=$\frac{5}{2}$．
（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图②中过点A画了一条直线AE交BC于点E．你觉得AE能是“等分积周线”吗？请说明理由．
（3）小颖觉得“等分积周线”不一定过三角形的顶点，所以画了如图③中的直线MN，M，N分别是直线BC，AC上的点，并设MC=x，请帮助小颖探索MN能是“等分积周线”吗？请写出探索过程．
（4）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你在图④中画一条“等分积周线”，并通过计算确定它的具体位置．