Question

当关于x、y的二元一次方程组

x+2y=2m-5 x-2y=3-4m

（1）求这个方程组的解；（用m表示）
（2）当m取何值时，这个方程组的解x为正数，y为负数．

Answer 1

分析：（1）①+②得出2x=-2-2m，求出x，①-②得出4y=6m-8，求出y即可；
（2）根据方程组的解x为正数，y为负数，得出两个不等式-1-m＞0，且

3m-4

2

＜0，求出不等式组的解集即可．

解答：（1）解：

x+2y=2m-5① x-2y=3-4m②

，
①+②得：2x=-2-2m，
∴x=-1-m，
①-②得：4y=6m-8，
∴y=

3m-4

2

，
∴方程组的解是

x=-1-m y= 3m-4 2

．

（2）解：∵方程组的解x为正数，y为负数，
∴-1-m＞0，且

3m-4

2

＜0，
解得：m＜-1
∴当m＜-1时，这个方程组的解x为正数，y为负数．

点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式（组）等知识点的应用，关键是得出关于m的两个不等式，题型较好，通过做此题培养了学生的理解能力和计算能力．