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    已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
    考点：全等三角形的判定与性质,角平分线的性质
    专题：证明题
    分析：连接AD，利用SSS得到三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠EAD=∠FAD，即AD为角平分线，再由DE⊥AB，DF⊥AC，利用角平分线定理即可得证．
    解答：证明：连接AD，
    在△ACD和△ABD中，
    AC=AB
    CD=BD
    AD=AD
    ，
    ∴△ACD≌△ABD（SSS），
    ∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，
    ∵DE⊥AE，DF⊥AF，
    ∴DE=DF．
    点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（　　）
    A、6厘米B、12厘米
    C、24厘米D、36厘米

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    “端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：
    （1）请补全上面两个统计图；（不写过程）
    （2）该班学生制作粽子个数的平均数是
     
    ；
    （3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．

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    某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
    （1）求平均每年投资增长的百分率；
    （2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    2x+1≥-1，①
    2x+1≤3，②

    请结合题意填空，完成本题的解答：
    （Ⅰ）解不等式①，得
     
    ；
    （Ⅱ）解不等式②，得
     
    ；
    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

    （Ⅳ）原不等式组的解集为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=-
    1
    3
    mx+4    与x轴、y轴分别交于点A、B，且4OA=3OB，将直线AB沿y轴翻折与x轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点．
    （1）求m的值及直线BC的表达式；
    （2）若点D 在该抛物线上，且四边形OBDC为矩形，求该抛物线的表达式；
    （3）点E、F分别是线段AC、BC上的动点（点E不与点A、C重合），当∠BEF=∠BAO，且△BEF是等腰三角形时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（-1，-1），与x轴交点M（1，0）．C为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B点，另有点F（-1，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求直线Ac的解析式及B点坐标；
    （3）过点B做x轴的垂线，交x轴于Q点，交过点D（0，-2）且垂直于y轴的直线于E点，若P是△BEF的边EF上的任意一点，是否存在BP⊥EF？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B．设AB=80km，BC=20km，∠ABC=120°．请你帮助小明解决以下问题：
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    		21
    =4.6）
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    “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=
     
    里．

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