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    若△ABC∽△DEF，且面积比为1 ：9，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
    A．1 ：3B．1 ：9C．3 ：1D．1 ：81
    A

    试题分析：易知三角形面积比等于周长比的平方。故当S△ABC：S△DEF=1:9
    则C△ABC：C△DEF=1:3，选A。
    点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形性质知识点的掌握。分析其面积比与周长比的关系为解题关键。不清楚的可以列面积公式与周长公式建立比例化简求得。
    练习册系列答案
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    在比例尺为1∶4000000的中国地图上，量得扬州市与2008年奥运会举办地北京市相距27厘米，那么扬州市与北京市两地实际相距               千米.

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．

    （1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
    （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
    （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．当t>时，连结C ′C，则以CC´为直径的圆何时与直线AB相切？

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    如图，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD．

    （1）写出图中所有的相似三角形（每两个三角形相似为一组，分组写）；
    （2）选择（1）中的一组给与证明．

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    如果3a-5b =0，那么(a+b)︰b=        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

    （1）如图1，求证：AE=DF；
    （2）如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，求证：△GEF是等腰直角三角形
    （3）如图3，若AB=，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
    ①直接写出线段AE长度的取值范围；
    ②判断△GEF的形状，并说明理由．

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    相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形上看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于    厘米．

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    在Rt△ABC中，∠C=900，D、E分别为AB、BC上的点，且BD·AB=BE·BC.

    （1）△ABC与△EBD是否相似，为什么？
    （2）ED与AB是否垂直，为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15，这两地的实际距离是              .

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