已知△ABC中.∠C=90°.tanA=.D是AC上一点.∠CBD=∠A.则sin∠ABD=[ ]. A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=【】。

A． B． C． D．

【答案】

A。

【解析】如图，作DE⊥AB于点E。

∵∠CBD=∠A，∴。

设CD=a，则BC=2a，AC=4a，AD=AC-CD=3a，

在Rt△BCD中，。

在Rt△ABC中，。

在Rt△ADE中，设DE=x，则AE=2x，

∵AE²+DE²=AD²，即x²+（2x）²=9a²，解得：x= ，即DE=。

在Rt△BDE中，。故选A。

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的

情况；若不可能，请说明理由．