Question

10、三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，则三角形的周长是

6或12或10

．

Answer 1

分析：首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，进行分情况计算．

解答：解：由方程x²-6x+8=0，得x=2或4．
当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；
当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；
当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．
所以此三角形的周长是6或12或10．

点评：本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边．