Question

18、若0是关于x的方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

Answer 1

分析：根据一元二次方程解的性质，直接求出m的值，注意二次项系数不为0，再利用根的判别式求出即可．

解答：解：∵0是关于x的方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的解，
∴m²+2m-8=0，
解得：m=2或-4，
∵m-2≠0，
∴m=-4，
∴原方程为：-6x²+3x=0，
△=b ²-4ac=9＞0，
∴此方程有两个不相等的根．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解以及根的判别式，熟练记忆根的判别式公式是解决问题的关键．