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    【题目】如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（ ）

    A. B. ∠B =∠D C. AD∥BC D. ∠BAC=∠D

    【答案】B

    【解析】

    根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．

    解：∵∠C=∠AED=90°，，
    ∴△ABC∽△DAE，故选项A可以证明相似；
    ∵∠C=∠AED=90°，∠B=∠D，
    ∴△ABC∽△ADE，故B选项不能证明△ABC∽△DAE相似；
    ∵AD∥BC，
    ∴∠B=∠DAE，
    ∵∠C=∠AED=90°，
    ∴△ABC∽△DAE，故选项C可以证明相似；
    ∵∠BAC=∠D，∠C=∠AED=90°，
    ∴△ABC∽△DAE，故选项D可以证明相似；
    故选：B．

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    【题目】如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

    （1）求证：△ADE≌△CBF；

    （2）求证：四边形BFDE为矩形．

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    【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）直接写出图中△OAB的面积．

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    【题目】在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度与方向，问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间．

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    【题目】如图，二次函数 y=﹣x2+bx+c 的图象经过 A（1，0），B（0，﹣3）两点．

    （1）求这个抛物线的解析式及顶点坐标；

    （2）设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA、BC，求△ABC 的面积．

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使得 O、B、C、P 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】一块三角形纸板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐标系中，如图所示．AC∥y轴，BC∥x轴，顶点A，B恰好都在反比例函数y＝的图象上，AC，BC的延长线分别交x轴、y轴于D，E两点，设点C的坐标为(m，n)．

    (1)求A，B两点的坐标(含m，n，不含k)；

    (2)当m＝n＋0.5时，求该反比例函数的解析式．

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    【题目】如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD＝CE，直线CD与AE相交于点F．

    （1）求证：DC＝AE；

    （2）求证：AD2＝DCDF．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF＝CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：①CF2＝EFBF；②AG＝2DC；③AE＝EF；④AFEC＝EFEB．其中正确的结论有（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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    【题目】如图，四边形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90，E为AB的中点，AC与DE交于点F．

    (1)求证： =AB·AD；

    (2)求证：CE//AD；

    (3)若AD=6, AB=8．求 的值.

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