Question

8．化简$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}}{{2\sqrt{30}-6\sqrt{2}+4\sqrt{3}}}$的结果是（　　）

• A． $2\sqrt{6}$
• B． $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$
• D． $\frac{{\sqrt{6}}}{12}$

Answer 1

分析 原式可以化成$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{48}+\sqrt{120}-\sqrt{72}}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{24}（\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$，然后进行约分，化简即可．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{48}+\sqrt{120}-\sqrt{72}}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{24}（\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$=$\frac{1}{\sqrt{24}}$=$\frac{1}{2\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{12}$．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确理解每个二次根式之间的关系是关键．