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    在中，点D、E分别在AB、AC边上，连结DE，要使与相似，应添加的条件是_______________.(只需写出一个条件即可)

    ∠ABC=∠AED (答案不唯一)；

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC、CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：AE=BF．
    （2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的长．
    （3）如图3，在矩形ABCD中，AB=3AD，点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4，求GH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点．等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=精英家教网2．将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置，连接CF1、AE1．
    （1）求证：△OAE1≌△OCF1；
    （2）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，请求出此时E点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图，在平面直角坐标系 中，点A，B分别在轴，轴上，线段OA，OB的长(OA＜OB)是方程的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．

    (1)求点C的坐标；

    (2)求直线AD的解析式；

    (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O，A，P，Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年广东八年级元旦学科能力竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且，．

    理解与作图：

    （1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．

    计算与猜想：

    （2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？

    启发与证明：

    （3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年湖北宜昌市长阳县八年级上期末复习（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

      (1)求点C的坐标；

      (2)求直线AD的解析式；

      (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

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