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    已知二次函数的图象经过点（0，- 3），且顶点坐标为（1，- 4）．求这个解析式。
    y=x2-2x-3．

    试题分析：可设解析式为顶点式，根据图象经过点（0，-3）求待定系数，即可得解．
    根据题意，设函数解析式为y=a（x-1）2-4．
    ∵图象经过点（0，-3），
    ∴-3=a-4，a=1．
    ∴解析式为y=（x-1）2-4=x2-2x-3．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C.
    （1）直接写出A、D、C三点的坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上找一点M，使得MD+MC的值最小，并求出点M的坐标；
    （3）设点C关于抛物线对称的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=AC，AB⊥AC，抛物线经过A，C两点，与轴的另一交点为D．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；
    （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,B,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO=3．
    (1)求抛物线的解析式；
    (2)若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
    (3)在(2)的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以y为未知数的一元二次方程：y2－(m+3)y+(5m2－2m+13)="0" (m为常数)的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：
    销售单价x
    （元/件）
    		…
    		55
    		60
    		70
    		75
    		…
    一周的销售量y
    （件）
    		…
    		450
    		400
    		300
    		250
    		…
    （1）直接写出y与x的函数关系式：                           ．
    （2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
    （3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(－1，－1)、B(0，2)、C(1，3)；则二次函数的解析式________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：，，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为
    A．30万元B．40万元C．45万元D．46万元

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，□ABCD中,对角线BD⊥AB,AB=5，AD边上的高为.等腰直角△EFG中，EF=4， ∠EGF=45°,且△EFG与□ABCD位于直线AD的同侧，点F与点D重合，GF与AD在同一直线上．△EFG从点D出发以每秒1个单位的速度沿射线DA方向平移，当点G到点A时停止运动；同时点P也从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线AD→DC方向运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t.
    （1）求的长度；
    （2）在平移的过程中，记与相互重叠的面积为,请直接写出面积与运动时间的函数关系式，并写出的取值范围；
    （3）如图2，在运动的过程中，若线段与线段交于点，连接.是否存在这样的时间，使得为等腰三角形？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是(    )
    Ａ．           Ｂ．
    C．             D．

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