Question

图是用棋子摆成的“小屋子”．

(1)摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要__________枚棋子，摆第3个需要________枚棋子；

(2)按照这样的方式继续摆下去，摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)11；17 (2)摆第10个这样的小屋子需要59枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要[6(n－1)＋5]枚棋子． 观察图形，第一个“小屋子”用了5枚棋子，以后的每个“小屋子”都依次增加6枚棋子，因此第10个需要6×9＋5=59枚棋子，第n个需要[6(n－1)＋5]枚棋子．

提示：

此题意答案不唯一，分析问题的角度不一样，得出答案的形式也不一样，如“小屋子”共有6条边，每条边上都有(n＋1)枚棋，但有5枚棋子是n条边共用的，有两枚棋子是三边共用的，3枚棋子是两边共用的，因此第n个“小屋子”用[6(n－1)＋7]枚棋子，答案还可以是：[5n＋(n－1)]枚，(6n－1)枚．