Question

如图所示，分别表示用测倾器测量观测目标P的仰角和俯角，铅垂线所指的度数分别为α，β，那么我们就说观察目标P的仰角为α，俯角为β，这种说法对吗？请说明原因．

Answer 1

分析：由①BA为水平线，AC为铅垂线，易得∠BAD+α=90°，又由∠PAB+∠BAD=90°，即可得∠PAB=α；②同理可得∠PAB=β．则可得α，β就是观测目标P时的仰角和俯角．

解答：解：①∵BA为水平线，AC为铅垂线，
∴∠BAC=90°，
∴∠BAD+α=90°，
∵∠PAB+∠BAD=90°，
∴∠PAB=α；
②∵AP⊥AD，
∴β+∠CAP=90°，
∵∠PAB+∠CAP=90°，
∴∠PAB=β．
综上可得：α，β就是观测目标P时的仰角和俯角．

点评：此题考查了仰角与俯角的定义．注意能借助仰角与俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．