Question

济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：

节水量（米3）	1	1.5	2.5	3
户数	50	80	100	70

（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米³？
（2）扇形统计图中2.5米³对应扇形的圆心角为______度；
（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米³？

Answer 1

【答案】分析：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据定义可求解；
（2）首先计算出节水量2.5米³对应的居名民数所占百分比，再用360°×百分比即可；
（3）根据加权平均数公式：若n个数x₁，x₂，x₃，…，x_n的权分别是w₁，w₂，w₃，…，w_n，则=，进行计算即可；
解答：解：（1）数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（米³）；
位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2.5米³．

（2）×100%×360°=120°；

（3）（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米³）．
答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米³．
点评：此题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，中位数与众数，关键是看懂统计表，从统计表中获取必要的信息，熟练掌握平均数，中位数与众数的计算方法．