Question

如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝6，∠B＝90°，AD＝CD＝，则四边形ABCD的面积为   (    )

A．47            B．49    C．53          D．60

Answer 1

 B

详细解答：连结AC，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，∠B＝90°

∴AC=

在△ADC中，AD＝CD＝

∴AD²+DC²=（）²+（）²=100

又∵AC²=10²=100

∴AD²+DC²=AC²

所以∠ADC=90°

∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=AB·BC+AD·DC=×8×6+··=24+25=49

小结：不规则图形的面积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直角三角形的方法，把四边形面积转化为三角形面积之和。