Question

8．比较大小：
（1）作差比较：$\frac{15}{41}$与$\frac{44}{123}$；
（2）作商比较：$\frac{13}{23}$与$\frac{26}{51}$
（3）找中间量比较：$\frac{1007}{2015}$与$\frac{1009}{2016}$．

Answer 1

分析 （1）根据两数之差大于零来比较大小即可；
（2）根据两数之比大于1来比较大小即可；
（3）根据两数与第三个数的大小比较解答即可．

解答 解：（1）$\frac{15}{41}-\frac{44}{123}=\frac{45}{123}-\frac{44}{123}=\frac{1}{123}$＞0，
∴$\frac{15}{41}＞\frac{44}{123}$；
（2）$\frac{13}{23}÷\frac{26}{51}=\frac{13}{23}×\frac{51}{26}=\frac{51}{46}$＞1，
∴$\frac{13}{23}＞\frac{26}{51}$；
（3）$\frac{1007}{2015}=\frac{\frac{2014}{2}}{2015}=\frac{2014}{2×2015}＜\frac{2015}{2×2015}=\frac{1}{2}$，
$\frac{1009}{2016}=\frac{\frac{2018}{2}}{2016}=\frac{2018}{2×2016}＞\frac{2016}{2×2016}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1007}{2015}＜\frac{1009}{2016}$．

点评 此题考查有理数的大小比较，关键是运用作差和作商的方法来比较．