通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式.小明从图中得到4个代数恒等式:①x(x+y)=x2+xy,②x2+3xy+2y2=2=x2+4xy+4y2,④x2+2xy+y2=(x+y)2．其中正确的有( )A．②③B．①②③C．①②④D．①②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，小明从图中得到4个代数恒等式：①x（x+y）=x²+xy；②x²+3xy+2y²=（x+y）（x+2y）；③（x+2y）²=x²+4xy+4y²；④x²+2xy+y²=（x+y）²．其中正确的有（　　）

A．

②③

B．

①②③

C．

①②④

D．

①②③④

分析可通过构建长方形，利用长方形的面积的不同形式来验证等式．

解答解：观察图形可知，从图中得到4个代数恒等式：
①x（x+y）=x²+xy；②x²+3xy+2y²=（x+y）（x+2y）；④x²+2xy+y²=（x+y）²．
故选：C．

点评考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积．

练习册系列答案

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A．

8$\sqrt{3}$

B．

C．

4$\sqrt{3}$

D．

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15．

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A．

B．

C．

D．

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9．

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