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    如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG=3，则AD等于     ．
    10.

    试题分析：∵E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，
    ∴BE：ED=1：2，AD∥BC，AD=BC，
    ∴∠DAE=∠EGB，∠ADE=∠EBG，
    ∴△BGE∽△DAE，
    ∴BG：AD=BE：ED=1：2，
    即BG：BC=1：2，
    ∴G为BC中点，
    则AD=BC=2CG=10．
    考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
    （1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
    （2）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求证：△ABC是“好玩三角形”；
    （3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
    ①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值；
    ②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
    （4）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．

    ⑴求证：△ADE≌△BGF；
    ⑵若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，______与______相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影面积为      cm2。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（  ）
    A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA＝1.52米，OB＝4米，OM＝5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM＝　　　　米.

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