Question

（1）-12x¹²y³和8x¹⁰y⁶的公因式是

4x¹⁰y³

（2）-xy²（x+y）³和x（x+y）²的公因式是

x（x+y）²

（3）-6xyz+3xy²-9x²y的公因式是

3xy；

（4）多项式18xⁿ⁺¹-24xⁿ的公因式是

6xⁿ

．

Answer 1

分析：根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．

解答：解：（1））-12x¹²y³和8x¹⁰y⁶的公因式是4x¹⁰y³；
（2））-xy²（x+y）³和x（x+y）²的公因式是x（x+y）²；
（3））-6xyz+3xy²-9x²y的公因式是3xy；
（4）多项式18xⁿ⁺¹-24xⁿ的公因式是6xⁿ；
故答案为：4x¹⁰y³；x（x+y）²；3xy；6xⁿ；

点评：本题主要考查了公因式的确定，熟练掌握公因式的定义和公因式的确定方法是解题的关键．