Question

11．（1）解方程：x²+4x-1=0
（2）化简：$\frac{2a}{{{a^2}-9}}-\frac{1}{a+3}$．

Answer 1

分析 （1）根据公式法，可得方程的解；
（2）根据分式的加减，可得答案．

解答 解：（1）a=1，b=4，c=-1，
∵△=4²-4×1×（-1）=20
∴$x=\frac{{-4±\sqrt{20}}}{2}$，
x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\frac{2a}{（a+3）（a-3）}-\frac{a-3}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{2a-（a-3）}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{a+3}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{a-3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，（1）先确定a、b、c的值，再利用根的判别式，最后套用公式；（2）利用分式的加减，先通分再加减．