分析 解两个函数的解析式组成的方程组即可求得交点A、B的坐标,然后根据S△ABO=S梯形ACDB+S△BDO-S△ACO列式计算求得三角形AOB的面积,就可求得整数点的个数.
解答 解:(1)由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{y=3x}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=75}\end{array}\right.$,
∴A(25,75);
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{y=\frac{1}{3}x}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=75}\\{y=25}\end{array}\right.$,
∴B(75,25);
∴S△ABO=S梯形ACDB+S△BDO-S△ACO,
∵S△BDO=S△ACO,
∴S△ABO=S梯形ACDB,
=$\frac{1}{2}$(25+75)(75-25)
=2500;
∴△ABO内坐标为整数的点(包括边界)有2500个.
点评 本题考查了两直线相交或平行问题,坐标与图形性质,三角形的面积,根据图形用梯形和直角三角形的面积表示出△ABO的面积是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -(-2)>-1 | B. | |-0.2|=-0.2 | C. | |-5|<0 | D. | -$\frac{3}{2}$>-$\frac{1}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
甲 | 乙 | |
进价(元/部) | 4000 | 2500 |
售价(元/部) | 4300 | 3000 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{27}$=9$\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{28}$=2$\sqrt{14}$ | C. | $\sqrt{\frac{7}{24}}$=$\frac{\sqrt{21}}{12}$ | D. | $\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\frac{\sqrt{6}}{4}$ |
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