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已知△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,则方程(c+a)x2+2bx+(c-a)="0" 的根的情况为 (  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定
B
∵c+a≠0,∴方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0为一元二次方程.
则△=4b2-4(c+a)(c-a)=4b2-4c2+4a2=4(a2+b2-c2),
∵△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,∴a2+b2=c2
∴△=0,则方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0 有两个相等的实数根.故选B.
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