Question

【题目】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，画出△ABC；

（2）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；
（3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；
（4）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示△ABC即为所求

（2）解：A1（0，﹣4），B1（3，﹣4），C1（4，1）
（3）解：连接A1B交x轴于P，点P即为所求
（4）解：S△ABC= ×3×5=
【解析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据关于x轴对称的点的特点即可得到结果；（3）连接A1B交x轴于P即可得到结论；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．
【考点精析】本题主要考查了作轴对称图形和轴对称-最短路线问题的相关知识点，需要掌握画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径才能正确解答此题．