Question

8．完成下列推理说明：
如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，求证BC∥EF．
∵AB∥DE（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
∴∠2=∠4（等量代换）
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 再根据平行线的性质，得出∠1=∠3，再根据等量代换，得出∠2=∠4，最后根据平行线的判定，得出结论即可．

解答 证明：∵AB∥DE（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
∴∠2=∠4（等量代换）
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，∠4，同位角相等，两直线平行

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．