Question

（2005•滨州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°，得AB′D′，那么AD在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（ ）

A．
B．
C．π
D．2π

Answer 1

【答案】分析：由在直角三角形中，有斜边上的中线等于斜边的一半知，AD=BC=2，AB绕点A旋转了90度，同AD也旋转了90度，即∠DAD′=90°，∴S_扇形==π．
解答：解：AD=BC=2，
AB绕点A旋转了90度，
同AD也旋转了90度，
即∠DAD′=90°，
∴S_扇形==π．
故选C．
点评：本题利用了直角三角形的性质和扇形的面积公式求解．