如图.将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中.点A.B.C均在格点上.则tanA的值是( )A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．2D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析首先构造以A为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义即可求解．

解答解：连接BD．
则BD=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，
则tanA=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案是D．

点评本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，构造直角三角形是本题的关键．

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7．

如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，DE=1，则线段BE=5．

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8．图①是某手机生产厂第一季度三个月产量统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据．
（1）该厂二月份生产的手机产量占第一季度的比例为34%；
（2）求该厂三月份生产手机的产量；
（3）请求出图②中一月份圆心角的度数．

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5．

如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线y=$\frac{1}{2}$x+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的横坐标为3，点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
（3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．

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12．下列计算正确的是（　　）

A．

（a+b）²=a²+b²

B．

（ab）²=ab²

C．

a•a²=a³

D．

（a³）²=a⁵

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2．

已知点A（1，2）、点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，过B作BC⊥x轴于点C，如图，P是y轴上一点
（1）求k的值；
（2）当△PBC为等腰直角三角形时，求点C的坐标；
（3）设点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）（x₂＞x₁＞0）是双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上的任意两点，s=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$，t=$\frac{4}{{x}_{1}+{x}_{2}}$，试判断s与t的大小关系，并说明理由．

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9．