Question

8．先化简，再求值．（2x+y）²-（2x-y）（x+y）-2（x-2y）（x+2y），其中x=1，y=-2．

Answer 1

分析 原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（4x²+4xy+y²）-（2x²+2xy-xy-y²）-2（x²-4y²）
=4x²+4xy+y²-2x²-xy+y²-2x²+8y²
=3xy+10y²，
把x=1，y=-2别代入上式得：原式=3×1×（-2）+10×（-2）²=-6+40=34．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．