Question

开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔，若服务员拿来3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支．
（1）小明认为，从中任意抽取一支笔，不是黑色就是红色，因此抽取黑色或红色笔是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？
（2）试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率．

Answer 1

分析：（1）抽取黑色或红色笔是否为等可能的，关键是看概率是否相同；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．列举出所有情况，让抽取的2支笔均是黑色的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：（1）不同意小明的说法，
因为抽取黑色笔的概率是

2

3

，抽取红色笔的概率是

1

3

，
因此抽取黑色或红色笔不是等可能的；（3分）

（2）用A₁，A₂分别表示2支黑色笔，B表示红色笔，树状图为：

∴P=

2

6

=

1

3

．（9分）

点评：（1）此题的关键是比较抽取黑色或红色笔是否为等可能的；
（2）树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．