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    9．某商厦预测一种应季衬衫能畅销市场，于是用8000元购进了这种衬衫，衬衫面市后，果然供不应求，商厦又用17600元购进了第二批这种衬衫，第二批所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元．
    （1）求这两批衬衫的进价分别是多少元？
    （2）商厦销售这两批衬衫时都是统一售价，这两批衬衫全部售出后，商店获利不少22400元，求售价至少每件多少元？

    分析 （1）可设该商家购进的第一批衬衫是x元，则购进第二批这种衬衫是（x+4）元，根据第二批所购数量是第一批购进数量的2倍，列出方程求解即可；
    （2）设每件衬衫的标价a元，求出利润表达式，然后列不等式解答．

    解答 解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x元，则购进第二批这种衬衫是（x+4）元，依题意有
    $2×\frac{8000}{x}=\frac{17600}{x+4}$，
    解得x=40，
    经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，
    40+4=44．
    答：这两批衬衫的进价分别是40，44元．
    （2）设每件衬衫的售价a元，依题意有
    8000÷40=200，200×2=400，
    200（a-40）+400（a-44）≥22400
    解得a≥80．
    答：每件衬衫的售价至少是80元．

    点评 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．

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    19．在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边上的中点，点M是AB上的一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连结MD、AN．
    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
    （2）填空：①当AM=1 时，四边形AMDN是矩形；②当AM=2 时，四边形AMDN是菱形．

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    20．已知AB为⊙O的直径，点C为$\widehat{AB}$的中点，BD为弦，CE⊥BD于点E，
    （1）如图1，求证：CE=DE；
    （2）如图2，连接OE，求∠OEB的度数；
    （3）如图3，在（2）条件下，延长CE，交直径AB于点F，延长EO，交⊙O于点G，连接BG，CE=2，EF=3，求△EBG的面积．

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    17．2016年母亲节前，某商家预测一种纪念T恤能畅销市场，就用13200元购进了一批这种纪念T恤，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种纪念T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
    （1）该商家购进的第一批纪念T恤是多少件？
    （2）若两批纪念T恤按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批纪念T恤全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件纪念T恤的标价至少是多少元？

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    4．因式分解：
    （1）4x2-16y2   
    （2）x2（a-2）+4（2-a）  
    （3）（x2+4）2-16x2．

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    14．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
    （1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
    （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

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    1．如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是$\widehat{BC}$的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
    （1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若OF=4，求AC的长度．

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    18．因式分解：
    （1）2x2-2
    （2）xy（x-y）+y（x-y）2．

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    12．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
    （1）5（x-1）＞6x-10
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$．

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