在数学课上.老师提出如下问题:如图.已知△ABC中.AB＜BC.用尺规作图的方法在BC上取一点P.使得PA+PB=BC．下面是四个同学的作法.其中正确的是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

在数学课上，老师提出如下问题：如图，已知△ABC中，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PB=BC．下面是四个同学的作法，其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用PA+PB=BC得到PA=PC，利用线段垂直平分线定理的逆定理，作AC的垂直平分线即可．

解答解：∵PA+PB=BC，
而PC+PB=BC，
∴PA=PC，
∴点P为AC的垂直平分线与BC的交点．
故选C．

点评本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

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	A．	$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=50}\\{y+\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y=50}\\{y-\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}x=50}\\{y+\frac{2}{3}y=50}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{y+\frac{1}{2}x=50}\\{x+\frac{2}{3}y=50}\end{array}\right.$

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A．