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如图,D是BC的中点,M是AD的中点,BM的延长线交AC于N,则AN:NC等于


  1. A.
    1:1
  2. B.
    1:2
  3. C.
    1:3
  4. D.
    1:4
B
分析:过D作DF∥AC交BN于F,根据DF∥AC和M是AD的中点,推出DF=AN,同理得到F是BN的中点,推出DF=CN,即可求出答案.
解答:解:过D作DF∥AC交BN于F.
∵DF∥AC,
=
∵M是AD的中点,
∴AM=DM,
∴DF=AN,
∵D是BC的中点,DF∥AC,
∴F是BN的中点,
∴DF=CN,
∴AN=CN,
∴AN:NC=1:2,
故选B.
点评:本题主要考查对平行线分线段成比例定理,三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握,能通过作辅助线得到三角形的中位线是解此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

16、已知:如图,E是BC的中点,∠1=∠2,∠A=∠D.
求证:AB=DC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.
求证:AB=CD.

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科目:初中数学 来源: 题型:

22、阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明.
已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE,求证:AB=CD.
(1)延长DE到F,使得EF=DE;
(2)作CG⊥DE于G,BF⊥DE于F交DE的延长线于F;
(3)过C点作CF∥AB,交DE的延长线于F.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明.
已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE,求证:AB=CD.
分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此,要证明AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形.
现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中两种对原题进行证明.

图(1):延长DE到F使得EF=DE
图(2):作CG⊥DE于G,BF⊥DE于F交DE的延长线于F
图(3):过C点作CF∥AB交DE的延长线于F.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,E是BC的中点,∠1=∠2,AE=DE.AB和DC相等吗?请说明理由.

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