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    如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN：NC等于


    1. A.
      1：1
    2. B.
      1：2
    3. C.
      1：3
    4. D.
      1：4
    B
    分析：过D作DF∥AC交BN于F，根据DF∥AC和M是AD的中点，推出DF=AN，同理得到F是BN的中点，推出DF=CN，即可求出答案．
    解答：解：过D作DF∥AC交BN于F．
    ∵DF∥AC，
    ∴=，
    ∵M是AD的中点，
    ∴AM=DM，
    ∴DF=AN，
    ∵D是BC的中点，DF∥AC，
    ∴F是BN的中点，
    ∴DF=CN，
    ∴AN=CN，
    ∴AN：NC=1：2，
    故选B．
    点评：本题主要考查对平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能通过作辅助线得到三角形的中位线是解此题的关键．
    练习册系列答案
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    16、已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，∠A=∠D．
    求证：AB=DC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
    求证：AB=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
    （1）延长DE到F，使得EF=DE；
    （2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F；
    （3）过C点作CF∥AB，交DE的延长线于F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
    现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种对原题进行证明．

    图（1）：延长DE到F使得EF=DE
    图（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F
    图（3）：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等吗？请说明理由．

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